2 Beispiel aus der Schulpraxis – Open Science in der Schulpraxis

2.1 Systematische Erfassung der Vorläuferfähigkeiten

Als Schule haben wir ein besonderes Interesse an den sogenannten „Vorläuferfähigkeiten“ der Kinder. Wir wollen also diese Kompetenzen der Kinder noch vor der Einschulung kennenlernen. Wenn wir die Kompetenzen der Kinder bereits vor der Einschulung kennen, dann können wir die individuelle Förderung passgenau im Voraus planen und auf eine möglichst leistungsheterogene Klassenzusammensetzung achten (sowohl leistungsstärkere als auch leistungsschwächere Kinder in einer Klasse).

Meine Schule kooperiert daher flächendeckend mit allen Kindertagestätten und Vorschulen in der Region. Noch vor dem Schuleintritt wird in der KiTa bzw. in der Vorschule ein Mathematik-Test durchgeführt. Wir haben uns für den Mathematik-Test „Mathes 0“ entschieden, ein Screening zur Erfassung der Mathematikleistungen zum Schulbeginn. Das besondere an diesem Mathematik-Test ist, dass die Entwicklung des Tests wissenschaftlich dokumentiert worden ist. Der Test wurde erprobt und die Ergebnisse und Erkenntnisse dieser Erprobung sind ebenfalls wissenschaftlich dokumentiert. Entwicklung und Qualität des Tests sind also weitestgehend transparent und nachvollziehbar dokumentiert. Das Testverfahren, Durchführungshinweise und die wissenschaftliche Dokumentation (Manual/Handbuch) sind frei verfügbar, aufgrund der sogenannten CC BY-NC-SA-Lizenz. Diese Lizenz erlaubt die kostenfreie Nutzung des Tests sowie die Weiterentwicklung des Tests. Das bedeutet, dass wir als Schule den Einsatz des Tests dokumentieren und den Test aufgrund unserer Erfahrung weiterentwickeln können. Wir haben z.B. festgestellt, dass der Test für einige Kinder zu schwer ist. Wir haben daher einige Aufgaben leichter gestaltet, um im niedrigen Leistungsspektrum besser differenzieren zu können. Den Prozess der Weiterentwicklung haben wir dokumentiert. Diese Dokumentation und die Weiterentwicklung des Tests haben wir ebenfalls mit CC BY-NC-SA-Lizenz veröffentlicht.

Damit schließt sich der Kreislauf von Open Science: Sowohl der Prozess der Weiterentwicklung als auch die Ergebnisse der Weiterentwicklung sind frei zugänglich und nutzbar. Andere Schulen und Forschende können von unseren Erkenntnissen profitieren, den weiterentwickelten Test einsetzen, den Test wiederum an ihre Bedürfnisse anpassen und die Erfahrungen ebenfalls dokumentieren und teilen. So entsteht ein kontinuierlicher Wissenskreislauf, bei dem wissenschaftliche Erkenntnisse transparent dokumentiert und frei zur Verfügung gestellt werden.

Mathes 0 - Screening zur Erfassung der Mathematikleistungen zum Schulbeginn

Testvorlage

Auswertungsvorlage

Durchführungshinweise

Manual/Handbuch

„Mathes 0“ und weitere Testverfahren sind hier verfügbar:

https://home.lernlinie.de/

Konzept und Entwicklung weiterer Testverfahren sind hier dargestellt (z.B. für den Bereich Rechtschreibung):

Multimodale Diagnostik als Ausgangspunkt für spezifische Förderung - Eine Darlegung am Beispiel der Rechtschreibung

2.2 Analyse der Daten

Der Mathematik-Test „Mathes-0“ wird in den KiTas und Vorschulen durchgeführt. Die bearbeiteten Tests werden an unsere Schule übersendet und wir beginnen mit der Auswertung der Tests. Die Auswertung erfolgt gemäß den Angaben in der Auswertungsvorlage. Die Werte der einzelnen Kinder können anschließend in eine dafür vorgesehene Excel-Tabelle übertragen werden. Gemäß den Angaben im Handbuch (hier und hier) erfolgt eine Kategorisierung in unterschiedliche Leistungsniveaus.

Referenzniveaus als Interpretationshilfen für die erzielte Testleistung gemäß den Angaben im Mathes-0-Handbuch (hier und hier)

Für das nächste Schuljahr wurden 87 Kinder an unserer Schule angemeldet (Einschulung). Wir haben daher einen Datensatz (Mathematik-Leistung) mit 87 Kindern. An unserer Schule analysieren wir diese Daten mit der frei verfügbaren Programmiersprache R. Die Programmiersprache R entspricht dem Gedanken der Offenen Wissenschaftspraxis, weil die Programmiersprache frei verfügbar ist und weil die Analyseschritte sehr transparent und nachvollziehbar dargestellt werden können (Analyse-Code der Programmiersprache R). Diese Analyseschritte können wiederum im Sinne der Offenen Wissenschaftspraxis öffentlich zugänglich gemacht werden. Die Analysen können dann von Außenstehenden (z.B. andere Schulen) sehr gut nachvollzogen, repliziert und sogar abgewandelt werden.

Nachfolgend sieht man den Analyse-Code der Programmiersprache R (“R-Code aufklappen”). Mit diesem Code (Analyse-Anweisungen) wird eine übersichtliche Tabelle mit den Leistungen aller Kinder erstellt (aus Datenschutzrechtlichen Gründen sind Pseudonyme anstatt von Klarnamen dargestellt).

R-Code aufklappen

library(gt)        # gt Paket laden (https://gt.rstudio.com/)
library(tidyverse) # gt tidyverse Paket laden (https://tidyverse.org/)

# Tabellarische Darstellung
DATEN %>%
  gt() %>%
  data_color(
    columns = Niveau,
    fn = function(x) {
      case_when(                                      # Farbauswahl
        x == "weit überdurchschnittlich" ~ "#9B8BA8", # Purpur
        x == "überdurchschnittlich" ~ "#6B9AC4",      # Blau
        x == "durchschnittlich" ~ "#A8C686",          # Grün
        x == "unterdurchschnittlich" ~ "#E6B854",     # Gelb
        x == "weit unterdurchschnittlich" ~ "#C85450" # Rot
      )
    }
  ) %>%
  tab_header(
    title = "Testung vor Einschulung 2025/2026",
    subtitle = 'Leistungen im Mathematik-Test "Mathes-0" in der KiTa bzw. Vorschule'
  )

Pseudonym	Punkte (Rohwert)	Niveau
Testung vor Einschulung 2025/2026
Leistungen im Mathematik-Test "Mathes-0" in der KiTa bzw. Vorschule
Christo	33	weit überdurchschnittlich
Karien	32	weit überdurchschnittlich
Andre	31	überdurchschnittlich
Annelise	31	überdurchschnittlich
Frans	31	überdurchschnittlich
Thandi	31	überdurchschnittlich
Elizma	30	durchschnittlich
Pule	30	durchschnittlich
Temba	30	durchschnittlich
Adriaan	30	durchschnittlich
Leah	30	durchschnittlich
Simone	29	durchschnittlich
Xolani	29	durchschnittlich
Tshepo	29	durchschnittlich
Petra	29	durchschnittlich
Zola	29	durchschnittlich
Ruan	29	durchschnittlich
Liezl	29	durchschnittlich
Elma	29	durchschnittlich
Lerato	29	durchschnittlich
Coenie	29	durchschnittlich
Zinhle	29	durchschnittlich
Pieter	29	durchschnittlich
Kgothatso	29	durchschnittlich
Mandla	29	durchschnittlich
Thabo	29	durchschnittlich
Retha	29	durchschnittlich
Nokuthula	28	durchschnittlich
Tessa	28	durchschnittlich
Hanno	28	durchschnittlich
Vuyani	28	durchschnittlich
Palesa	28	durchschnittlich
Kobus	28	durchschnittlich
Iman	28	durchschnittlich
Bonolo	27	durchschnittlich
Herman	27	durchschnittlich
Mia	27	durchschnittlich
Anika	27	durchschnittlich
Lukas	27	durchschnittlich
Mariska	27	durchschnittlich
Bongi	27	durchschnittlich
Hendrik	27	durchschnittlich
Jana	27	durchschnittlich
Gert	27	durchschnittlich
Dawid	27	durchschnittlich
Sizwe	27	durchschnittlich
Olivia	27	durchschnittlich
Nadine	27	durchschnittlich
Yolandi	27	durchschnittlich
Noah	26	durchschnittlich
Leonie	26	durchschnittlich
Ricky	26	durchschnittlich
Kea	26	durchschnittlich
Sara	26	durchschnittlich
Brendan	26	durchschnittlich
Mpho	26	durchschnittlich
Elsa	26	durchschnittlich
Sarel	26	durchschnittlich
Riana	26	durchschnittlich
Siphamandla	26	durchschnittlich
Heinrich	25	durchschnittlich
Rocco	25	durchschnittlich
Mandla	25	durchschnittlich
Nandi	25	durchschnittlich
Sibusiso	25	durchschnittlich
Ruan	25	durchschnittlich
Karla	25	durchschnittlich
Pieter	25	durchschnittlich
Vuyani	25	durchschnittlich
Refilwe	25	durchschnittlich
Diego	25	durchschnittlich
Palesa	24	durchschnittlich
Temba	24	durchschnittlich
Marthinus	24	durchschnittlich
Nosipho	24	durchschnittlich
Thandi	24	durchschnittlich
Sarel	24	durchschnittlich
Petra	24	durchschnittlich
Hendrik	24	durchschnittlich
Elsa	24	durchschnittlich
Christo	24	durchschnittlich
Karien	23	unterdurchschnittlich
Leah	23	unterdurchschnittlich
Tshepo	23	unterdurchschnittlich
Amahle	23	unterdurchschnittlich
Coenie	23	unterdurchschnittlich
Sipho	20	weit unterdurchschnittlich

2.3 Visualisierung der Daten

Bilder sagen bekanntlich mehr als Tabellen und tausend Worte. Wir entscheiden uns daher für eine grafische Darstellung der einzuschulenden Kinder. Mit dem Waffel-Diagramm wird jedes einzelne Kind als kleines Quadrat repräsentiert. Das dazugehörige Balkendiagramm zeigt uns die Anzahl und Prozentzahlen. Mit dieser Visualisierung verschaffen wir uns eine erste Übersicht über die Mathematik-Leistung der einzuschulenden Kinder.

R-Code aufklappen

library(ggwaffle)  # ggwaffle Paket laden (https://liamgilbey.github.io/ggwaffle/index.html)
library(patchwork) # patchwork Paket laden (https://patchwork.data-imaginist.com/)

WAFFELDIAGRAMM <-
  DATEN %>% 
  waffle_iron(aes_d(group = Niveau)) %>%
  ggplot(aes(x, y, fill = group)) +
  geom_waffle() +
  scale_fill_manual(
    values = c(                                # Parbauswahl
      "weit überdurchschnittlich" = "#9B8BA8", # Purpur
      "überdurchschnittlich" = "#6B9AC4",      # Blau
      "durchschnittlich" = "#A8C686",          # Grün
      "unterdurchschnittlich" = "#E6B854",     # Gelb
      "weit unterdurchschnittlich" = "#C85450" # Rot
    )
  ) +
  coord_equal() +
  scale_x_reverse() +
  theme_void() +
  labs(
    title = 'Waffel-Diagramm (Leistungen im Mathematik-Test "Mathes-0")',
    subtitle = "Jedes Quadrat repräsentiert ein Kind"
  ) +
  theme(
    legend.title = element_blank(),
    legend.position = "none"
  )

BALKENDIAGRAMM <-
  DATEN %>%
  count(Niveau) %>%
  mutate(
    Prozent = n / sum(n) * 100,
    Label = paste0(n, " (", round(Prozent, 1), "%)")
  ) %>%
  ggplot(aes(x = Niveau, y = n, fill = Niveau)) +
  geom_col() +
  geom_text(aes(label = Label), hjust = -0.1, size = 4) +
  scale_fill_manual(
    values = c(                                # Parbauswahl
      "weit überdurchschnittlich" = "#9B8BA8", # Purpur
      "überdurchschnittlich" = "#6B9AC4",      # Blau
      "durchschnittlich" = "#A8C686",          # Grün
      "unterdurchschnittlich" = "#E6B854",     # Gelb
      "weit unterdurchschnittlich" = "#C85450" # Rot
    )
  ) +
  coord_flip() +
  labs(
    subtitle = 'Leistungen im Mathematik-Test "Mathes-0"',
    title = "Balkendiagramm mit Anzahl und Prozentzahl",
    x = NULL,
    y = "Anzahl der Kinder"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  ylim(0, max(count(DATEN, Niveau)$n) * 1.15)

WAFFELDIAGRAMM /
BALKENDIAGRAMM +
plot_layout(heights = c(0.7, 0.3))

2.4 Heterogene Klassenzusammensetzung

Mit den vorausgegangenen Analysen und Visualisierungen haben wir uns eine Übersicht über die Mathematik-Leistung der einzuschulenden Kinder verschafft. Das Gesamte Leistungsspektrum ist vertreten, von “weit unterdurchschnittlich” bis “weit überdurchschnittlich”.

Es gibt Studien (Linchevski und Kutscher 1998), die darauf hinweisen, dass eine heterogene Klassenzusammensetzung (leistungsstärkere und leistungsschwächere Kinder in einer Klasse) für die akademische Entwicklung der Kinder förderlich sein könnte, insbesondere für leistungsschwächere Kinder. Daher streben wir eine möglichst leistungsheterogene Klassenzusammensetzung an.

Mit der Programmiersprache R haben wir einen Algorithmus implementiert, um eine möglichst leistungsheterogene Klassenzusammensetzung zu erreichen. Dieser Algorithmus stellt sicher, dass das leistungsstärkste und das leistungsschwächste Kind in einer Klasse sind. Da die Kinder im Datensatz gemäß ihrer Leistung sortiert sind, befinden sich die leistungsstärkeren Kinder in der oberen Hälfte des Datensatzes und die leistungsschwächeren Kinder in der unteren Hälfte des Datensatzes. Das oberste (leistungsstärkste) und das unterste (leistungsschwächste) Kind im Datensatz werden einer Klasse zu geordnet. Dieser Prozess der Zuordnung (von oben und unten) wird stetig wiederholt, bis alle Kinder zugeordnet sind. Die Zuordnung (von oben und unten) erfolgt im Wechsel für die Klassen A, B und C.

Zuordnung von oben (leistungsstärkste Kinder): Klasse A, Klasse B, Klasse C, Klasse A, Klasse B, Klasse C, usw.
Zuordnung von unten (leistungsschwächste Kinder): Klasse A, Klasse B, Klasse C, Klasse A, Klasse B, Klasse C, usw.

Nachfolgend sehen wir den Algorithmus für die Klassenzuordnung, umgesetzt mit der Programmiersprache R, sowie die tabellarische Darstellung der Kinder mit entsprechender Klassenzuordnung.

R-Code aufklappen

# Algorithmus für die Klassenzuordnung

Klasse <-
  c(
    rep(c("A", "B", "C"), length.out = ceiling(nrow(DATEN)/2)),
    rep(c("A", "B", "C"), length.out = ceiling((nrow(DATEN)/2)-1)) %>% rev()
    )

R-Code aufklappen

# Tabellarische Darstellung der Kinder mit entsprechender Klassenzuordnung

cbind(DATEN, Klasse) %>%
  gt() %>%
  data_color(
    columns = Niveau,
    fn = function(x) {
      case_when(                                      # Farbauswahl
        x == "weit überdurchschnittlich" ~ "#9B8BA8", # Purpur
        x == "überdurchschnittlich" ~ "#6B9AC4",      # Blau
        x == "durchschnittlich" ~ "#A8C686",          # Grün
        x == "unterdurchschnittlich" ~ "#E6B854",     # Gelb
        x == "weit unterdurchschnittlich" ~ "#C85450" # Rot
      )
    }
  ) %>%
  tab_header(
    title = "Testung vor Einschulung 2025/2026",
    subtitle = 'Leistungen im Mathematik-Test "Mathes-0" in der KiTa bzw. Vorschule'
  )

Pseudonym	Punkte (Rohwert)	Niveau	Klasse
Testung vor Einschulung 2025/2026
Leistungen im Mathematik-Test "Mathes-0" in der KiTa bzw. Vorschule
Christo	33	weit überdurchschnittlich	A
Karien	32	weit überdurchschnittlich	B
Andre	31	überdurchschnittlich	C
Annelise	31	überdurchschnittlich	A
Frans	31	überdurchschnittlich	B
Thandi	31	überdurchschnittlich	C
Elizma	30	durchschnittlich	A
Pule	30	durchschnittlich	B
Temba	30	durchschnittlich	C
Adriaan	30	durchschnittlich	A
Leah	30	durchschnittlich	B
Simone	29	durchschnittlich	C
Xolani	29	durchschnittlich	A
Tshepo	29	durchschnittlich	B
Petra	29	durchschnittlich	C
Zola	29	durchschnittlich	A
Ruan	29	durchschnittlich	B
Liezl	29	durchschnittlich	C
Elma	29	durchschnittlich	A
Lerato	29	durchschnittlich	B
Coenie	29	durchschnittlich	C
Zinhle	29	durchschnittlich	A
Pieter	29	durchschnittlich	B
Kgothatso	29	durchschnittlich	C
Mandla	29	durchschnittlich	A
Thabo	29	durchschnittlich	B
Retha	29	durchschnittlich	C
Nokuthula	28	durchschnittlich	A
Tessa	28	durchschnittlich	B
Hanno	28	durchschnittlich	C
Vuyani	28	durchschnittlich	A
Palesa	28	durchschnittlich	B
Kobus	28	durchschnittlich	C
Iman	28	durchschnittlich	A
Bonolo	27	durchschnittlich	B
Herman	27	durchschnittlich	C
Mia	27	durchschnittlich	A
Anika	27	durchschnittlich	B
Lukas	27	durchschnittlich	C
Mariska	27	durchschnittlich	A
Bongi	27	durchschnittlich	B
Hendrik	27	durchschnittlich	C
Jana	27	durchschnittlich	A
Gert	27	durchschnittlich	B
Dawid	27	durchschnittlich	A
Sizwe	27	durchschnittlich	C
Olivia	27	durchschnittlich	B
Nadine	27	durchschnittlich	A
Yolandi	27	durchschnittlich	C
Noah	26	durchschnittlich	B
Leonie	26	durchschnittlich	A
Ricky	26	durchschnittlich	C
Kea	26	durchschnittlich	B
Sara	26	durchschnittlich	A
Brendan	26	durchschnittlich	C
Mpho	26	durchschnittlich	B
Elsa	26	durchschnittlich	A
Sarel	26	durchschnittlich	C
Riana	26	durchschnittlich	B
Siphamandla	26	durchschnittlich	A
Heinrich	25	durchschnittlich	C
Rocco	25	durchschnittlich	B
Mandla	25	durchschnittlich	A
Nandi	25	durchschnittlich	C
Sibusiso	25	durchschnittlich	B
Ruan	25	durchschnittlich	A
Karla	25	durchschnittlich	C
Pieter	25	durchschnittlich	B
Vuyani	25	durchschnittlich	A
Refilwe	25	durchschnittlich	C
Diego	25	durchschnittlich	B
Palesa	24	durchschnittlich	A
Temba	24	durchschnittlich	C
Marthinus	24	durchschnittlich	B
Nosipho	24	durchschnittlich	A
Thandi	24	durchschnittlich	C
Sarel	24	durchschnittlich	B
Petra	24	durchschnittlich	A
Hendrik	24	durchschnittlich	C
Elsa	24	durchschnittlich	B
Christo	24	durchschnittlich	A
Karien	23	unterdurchschnittlich	C
Leah	23	unterdurchschnittlich	B
Tshepo	23	unterdurchschnittlich	A
Amahle	23	unterdurchschnittlich	C
Coenie	23	unterdurchschnittlich	B
Sipho	20	weit unterdurchschnittlich	A

Entsprechende Waffel-Diagramme für die einzelnen Klassen veranschaulichen, dass wir tatsächlich eine leistungsheterogene Klassenzusammensetzung erreicht haben.

R-Code aufklappen

WAFFELDIAGRAMM_A <-
  cbind(DATEN, Klasse) %>% 
  filter(Klasse == "A") %>%
  waffle_iron(aes_d(group = Niveau)) %>%
  ggplot(aes(x, y, fill = group)) +
  geom_waffle() +
  scale_fill_manual(
    values = c(                                # Parbauswahl
      "weit überdurchschnittlich" = "#9B8BA8", # Purpur
      "überdurchschnittlich" = "#6B9AC4",      # Blau
      "durchschnittlich" = "#A8C686",          # Grün
      "unterdurchschnittlich" = "#E6B854",     # Gelb
      "weit unterdurchschnittlich" = "#C85450" # Rot
    )
  ) +
  coord_equal() +
  scale_x_reverse() +
  theme_void() +
  labs(title = "Klasse A") +
  theme(
    legend.title = element_blank(),
    legend.position = "left"
  ) +
  guides(fill = guide_legend(reverse = TRUE)) 

WAFFELDIAGRAMM_B <-
  cbind(DATEN, Klasse) %>% 
  filter(Klasse == "B") %>%
  waffle_iron(aes_d(group = Niveau)) %>%
  ggplot(aes(x, y, fill = group)) +
  geom_waffle() +
  scale_fill_manual(
    values = c(                                # Parbauswahl
      "weit überdurchschnittlich" = "#9B8BA8", # Purpur
      "überdurchschnittlich" = "#6B9AC4",      # Blau
      "durchschnittlich" = "#A8C686",          # Grün
      "unterdurchschnittlich" = "#E6B854",     # Gelb
      "weit unterdurchschnittlich" = "#C85450" # Rot
    )
  ) +
  coord_equal() +
  scale_x_reverse() +
  theme_void() +
  labs(title = "Klasse B") +
  theme(
    legend.title = element_blank(),
    legend.position = "none"
  )

WAFFELDIAGRAMM_C <-
  cbind(DATEN, Klasse) %>% 
  filter(Klasse == "C") %>%
  waffle_iron(aes_d(group = Niveau)) %>%
  ggplot(aes(x, y, fill = group)) +
  geom_waffle() +
  scale_fill_manual(
    values = c(                                # Parbauswahl
      "weit überdurchschnittlich" = "#9B8BA8", # Purpur
      "überdurchschnittlich" = "#6B9AC4",      # Blau
      "durchschnittlich" = "#A8C686",          # Grün
      "unterdurchschnittlich" = "#E6B854",     # Gelb
      "weit unterdurchschnittlich" = "#C85450" # Rot
    )
  ) +
  coord_equal() +
  scale_x_reverse() +
  theme_void() +
  labs(title = "Klasse C") +
  theme(
    legend.title = element_blank(),
    legend.position = "none"
  )

WAFFELDIAGRAMM_A + WAFFELDIAGRAMM_B + WAFFELDIAGRAMM_C / plot_layout(guides = 'collect')

Der von uns implementierte Algorithmus der Klassenzuordnung stellt sicher, dass die leistungsstärksten und leistungsschwächsten Kinder tatsächlich in einer Klasse sind. Ein bloßes Abzählen bei der Zuordnung (Klasse A, Klasse B, Klasse C, Klasse A, Klasse B, Klasse C, usw.) würde dies nicht sicherstellen. Das leistungsschwächste Kind wäre dann nicht in einer Klasse mit dem leistungsstärksten Kind. Der von uns entwickelte Algorithmus hat sich für die Zusammensetzung leistungsheterogener Klassen daher als sehr nützlich erwiesen. Wir haben den Algorithmus der Klassenzuordnung daher frei zugänglich gemacht, damit auch andere Schulen den Algorithmus nutzen können. Dieses Teilen von Ressourcen, Tools und Techniken entspricht dem Leitgedanken der offenen Wissenschaftspraxis: Fortschritt und Weiterentwicklung durch gemeinsames Teilen und Kooperieren.